Moc a impedancja. Jak dobierać wzmacniacze i słuchawki

Tekst: Filip Kulpa | Zdjęcia: autor, Chord Electronics, Nordost

W latach 70., 80. i 90. ubiegłej dekady zagadnienie mocy sprzętu hi-fi dotyczyło niemal wyłącznie zestawów głośnikowych i dedykowanych doń wzmacniaczy. Mawiało się, że do wzmacniacza o mocy X powinno się kupić zestawy głośnikowe o mocy 2X. Dziś obśmiewamy ten skrajnie uproszczony poradnik doboru głośników do wzmacniacza. W niniejszym artykule nie będziemy się jednak zajmować mocą zespołów głośnikowych. Będzie nas interesować moc wzmacniacza, impedancja wyjściowa jak również rezystancji kabli – tak w sferze systemów głośnikowych, jak i słuchawkowych. Pokażemy, co dzieje się przy złym dopasowaniu tych parametrów i jakie one powinny być.

Moc a obciążenie

Na początek krótkie przypomnienie z fizyki: moc elektryczna (P) jest iloczynem napięcia (U) i natężenia (I) prądu przepływającego przez dany odbiornik energii elektrycznej:

P = U * I

(przy założeniu, że w obwodzie płynie prąd stały lub zmienny, a obciążenie jest czysto rezystancyjne).
Zauważmy, że moc nie jest tak naprawdę wartością przypisaną do wzmacniacza, lecz do obciążenia – w naszym przypadku są nim zestawy głośnikowe lub słuchawki. Wykorzystując prawo Ohma, otrzymujemy zależność mówiącą, że moc rośnie proporcjonalnie do kwadratu napięcia, a maleje proporcjonalnie do obciążenia:

P = U² / R

gdzie U jest napięciem, R – rezystancją obciążenia.

Przyjmuje się, że idealny wzmacniacz sygnału audio jest źródłem napięciowym, co oznacza, że powinien utrzymywać stałą wartość napięcia wyjściowego, niezależnie od obciążenia (mieszczącego się w zakresie tolerowanym przez ten wzmacniacz). Weźmy przykład wzmacniacza generującego maksymalne napięcie (skuteczne) na zaciskach głośnikowych, wynoszące 20 V (RMS) przy obciążeniu 8 Ω. Jego teoretyczna moc wyniesie 400/8 = 50 W. Zmniejszenie impedancji o połowę powinno zwiększyć moc dwukrotnie – do  100 W.

Jednak z reguły tak się nie dzieje. Większość audiofilów zapytana – dlaczego, odpowie, że to skutek niedostatecznie dużego zasilacza. To też, ale nie tylko.

O ile w przypadku znakomitej większości głośnikowych wzmacniaczy półprzewodnikowych lub hybrydowych (z tranzystorowym stopniem końcowym) moc użyteczna (ta oddawana do głośników, słuchawek) jest uwarunkowana w głównej mierze osiąganym napięciem wyjściowym i wydajnością zasilacza, o tyle w przypadku:

• wzmacniaczy lampowych
• wzmacniaczy słuchawkowych
• odtwarzaczy mobilnych

do głosu dochodzi jeszcze jeden czynnik, a mianowicie…

Impedancja wyjściowa

Impedancja (oporność) wyjściowa to nic innego jak miara oporu wewnętrznego źródła (wzmacniacza), którą najłatwiej wyobrazić sobie jako szeregowy rezystor połączony z dodatnim terminalem wyjściowym wzmacniacza. Wartość tego oporu jest zależna od konstrukcji i typu wzmacniacza i może się ona kształtować bardzo różnie: od pojedynczych miliomów (np. wzmacniacze Devialeta, Audioneta) do 2–3 Ω typowych dla konstrukcji lampowych (głośnikowych) oraz w przedziale 0,1–15 Ω dla wzmacniaczy słuchawkowych. Impedancja wyjściowa wzmacniacza tworzy wraz z obciążeniem (głośnikiem, słuchawkami), przewodami łączącymi wzmacniacz i obciążenie tzw. dzielnik napięcia (rys. obok). To prosty obwód elektryczny złożony z szeregowych oporników (lub w ogólności – impedancji). Istotą dzielnika napięcia (nota bene będącego podstawą działania regulatorów głośności) jest – jak sama nazwa wskazuje – dzielenie napięcia źródła (wzmacniacza) na dwie mniejsze wartości, w proporcji określonej stosunkiem obu rezystancji. W rozważanym przypadku są to rezystancja wyjściowa Rwy i rezystancja obciążenia R. I tak, jeśli Rwy ma wartość 1 Ω, a R równa się 8 Ω, to spadek potencjału (napięcie) na obciążeniu stanowi 8/9 całego napięcia generowanego przez źródło, czyli wzmacniacz. W związku z tym 1/9 tego napięcia nigdy nie dociera do odbiornika. A ponieważ moc jest zależna od napięcia (proporcjonalna do jego kwadratu), więc powstaje problem: część oddawanej przez wzmacniacz mocy zostaje  stracona.

Dzielnik napięcia z opornością wyjściową wzmacniacza (Rwy), rezystancją okablowania (Rk) i rezystancją obciążenia. Rwy i Rk są „pasożytami", które „kradną" część napięcia – a więc i mocy – właściwemu obciążeniu, czyli głośnikom lub słuchawkom. Im większy jest stosunek sumy Rk+Rwy do R, tym większa jest utrata mocy dostarczanej do głośnika/ słuchawek – a więc tym ciszej gra muzyka.

Wynika stąd, że idealny wzmacniacz powinien być nie tylko źródłem napięciowym, ale źródłem napięciowym o zerowej impedancji wyjściowej. Tylko wtedy byłoby możliwe uniknięcie opisanych strat mocy. Policzmy je na kilku przykładach. Uwzględniając fakt, że w naszym obwodzie są też przewody, które również mają określoną oporność, nasz dzielnik napięcia składa się nie z dwóch, a z trzech rezystancji: obciążenia (R), wyjściowej wzmacniacza (Rwy) oraz rezystancji przewodów.  Moc oddawaną do obciążenia R (głośnika) obliczymy ze wzoru:

Wróćmy do naszego „testowego” wzmacniacza tranzystorowego dającego napięcie 20 V podstawiając realistyczne wartości: Rwy = 0,05 Ω, Rk = 0,04 Ω (typowy opór 3-metrowego przewodu głośnikowego). Wynik to 48,89 W. Spadek mocy jest więc niewielki (2,2%). W przypadku obciążenia 4-omowego wynosi on już 4,4% (95,6 vs 100 W). Jakby nie było, prawie 5 W „wyparowało”.

Zgoła odmiennie przedstawia się sytuacja w przypadku typowego wzmacniacza lampowego push-pull o impedancji wyjściowej 2,2 Ω, współpracującego z bardziej sprzyjającym obciążeniem 8-omowym. Wtedy 20 V skutecznego napięcia wyjściowego (uzyskiwanego bez obciążenia) daje moc zaledwie 30,75 W.

Spadek mocy przekracza 38%. W przypadku konstrukcji single-ended na lampie 300B (Rwy ok. 3 Ω) będzie to jeszcze więcej – aż 47%.

Interesująco wygląda przeliczenie tych wartości na spadek głośności. Dla wzmacniacza tranzystorowego otrzymujemy zupełnie pomijalne spadki 0,1 dB (8 Ω) i 0,19 dB (4 Ω), zaś dla wzmacniaczy lampowych – znaczące 2,1 dB i 2,8 dB (single-ended 300B).

Niedoceniane kable słuchawkowe

Impedancja wyjściowa lampowców jest o dwa lub trzy rzędy wielkości większa od rezystancji kabli, w związku z czym straty mocy na kablach można zaniedbać. W przypadku wzmacniaczy słuchawkowych i odtwarzaczy mobilnych mamy do czynienia z pośrednim scenariuszem – rezystancja kabla może, lecz nie musi, stanowić dość istotny ułamek rezystancji wyjściowej wzmacniacza lub odtwarzacza. Ta pierwsza wartość z reguły jest wartością niewiadomą – oczywiście można ją zmierzyć, lecz mało kto się tym przejmuje (niesłusznie!). Zagadnienie okazuje się ciekawe, bowiem przewody słuchawkowe bywają długie (3–4 m), ich przekrój jest wielokrotnie cieńszy niż kabli głośnikowych, zaś impedancje wielu współczesnych słuchawek oscylują wokół niskich wartości 18-24 Ω. Okazuje się, że metr typowego kabla słuchawkowego ma rezystancję  0,6–0,7 Ω  (w pętli powrotnej). Jeśli przewód jest 1-metrowy, problemu jeszcze nie ma, ale już w przypadku kabli 3-metrowych  – a takie często bywają dodawane w komplecie – rezystancja rośnie do około 2 Ω! To wartość, która dubluje, a nawet kilkakrotnie zwiększa efektywną rezystancję wyjściową źródła sygnału, istotnie pogarszając dopasowanie słuchawek do wzmacniacza. Problem dotyczy w głównej mierze słuchawek o małej impedancji – a więc konstrukcji mobilnych, które nierzadko decydujemy się używać stacjonarnie, korzystając niekiedy z wygodniejszego, dużo dłuższego przewodu. Niestety, w zdecydowanej większości przypadków nie będzie to dobre posunięcie. Weźmy przykład znakomitych skądinąd słuchawek Meze 99 Classics (18 Ω). Krótki kabel fabryczny ma rezystancję 0,65 Ω, długi – aż 1,9 Ω. W przypadku sterowania ze wzmacniacza o impedancji wyjściowej 3 Ω, spadek poziomu SPL wyniesie 1,6 dB dla krótkiego kabla i 2,1 dB dla długiego. Nie są to różnice, które łatwo usłyszymy, ale stosowanie dłuższego kabla jest niewskazane z jeszcze jednego powodu, który omówimy za chwilę.

Rynek specjalistycznych przewodów słuchawkowych obfituje w coraz więcej konstrukcji, nieraz całkiem drogich. Niestety, producenci nie podają najważniejszego parametru takich kabli – rezystancji.

Reasumując: jeśli używamy słuchawek o małej impedancji (16–32 Ω) oraz długich przewodów połączeniowych, powinniśmy szukać wzmacniacza o bardzo małej impedancji wyjściowej (2 Ω  lub poniżej). Zalecenie to wynika nie tylko z dążenia do minimalizowania strat mocy, bo te w przypadku urządzeń stacjonarnych zwykle nie stanowią problemu. Chodzi o inny efekt, będący skutkiem niedopasowania impedancji źródła (czytaj: wzmacniacza) i obciążenia.

Dopasowanie wzmacniacza do obciążenia

Spadki mocy i poziomu natężenia dźwięku, obliczone dla różnych kombinacji impedancji wyjściowych, oporności przewodów oraz impedancji głośników/słuchawek są obojętne wobec faktu, że impedancja każdego przetwornika elektroakustycznego jest wartością zmienną, zależną od częstotliwości. Dla typowych zestawów głośnikowych (w dużo mniejszym stopniu dotyczy to także słuchawek) zmienność modułu impedancji – bo to on tak naprawdę determinuje spadki napięcia/mocy/poziomu SPL – jest nawet 10-krotna. Dobrym przykładem mogą być monitory Amphion Argon 3S, których minimum modułu impedancji wynosi 5 Ω, zaś maksimum – 56 Ω. Taka zmienność impedancji ma wpływ na wynikową charakterystykę przenoszenia układu głośnik-kable-wzmacniacz.

Wykresy spadków napięcia użytecznego (U) względem napięcia wyjściowego bez obciążenia (Uwy) w zależności od impedancji wyjściowej wzmacniacza (oś X) oraz impedancji podłączonych zestawów głośnikowych. 6 dB na osi Y oznacza spadek napięcia o połowę, mocy o 75%. Poszczególne linie odpowiadają różnym wartościom obciążeń: 3, 4, 6, 8 omów. W symulacjach uwzględniono rezystancję przewodów głośnikowych (50 miliomów). Wartości na osi X odpowiadają wzmacniaczom o dużych impedancjach wyjściowych, typowych dla konstrukcji lampowych. Obszary zawarte pomiędzy daną krzywą a najwyżej położoną linią w kolorze bladoczerwonym (30 omów) wyznaczają przybliżony wpływ impedancji wyjściowej wzmacniacza na zaburzenia charakterystyki przenoszenia zestawu wzmacniacz-kolumny. Analogiczne zjawisko zachodzi w systemach słuchawkowych (patrz następny wykres). Wzmacniacze tranzystorowe lub hybrydy z półprzewodnikowym stopniem końcowym w połączeniu z kolumnami również wykazują ten efekt, ale jest on pomijalnie mały.

Rodzina wykresów przedstawiająca spadki głośności (w skali decybelowej – oś Y) wywołanych niezerową impedancją wyjściową wzmacniacza (oś X) i opornością kabli połączeniowych dla różnych impedancji słuchawek (oznaczenia przy wykresach: 16, 32, 64 Ω ). Najniżej położona linia obrazuje wpływ długiego kabla słuchawkowego o rezystancji 1,9 Ω.

Jak już wiemy, większa impedancja głośnika to mniejszy spadek mocy/poziomu; mniejsza impedancja – większy spadek. Oznacza to, że na kształt charakterystyki zespołów głośnikowych nakłada się spłaszczony obraz wykresu modułu impedancji: tam gdzie ma on górkę, tam charakterystyka przenoszenia systemu „podnosi się” (dokładniej: opada najmniej), zaś dla częstotliwości odpowiadających minimom opada najniżej. Jak duże są to wahania? W przypadku wzmacniaczy lampowych mogą one dochodzić nawet do 4,5–5 dB, co będzie słyszalne (to jeden z powodów, dla których wzmacniacze lampowe koloryzują brzmienie, szczególnie w zakresie niskotonowym), natomiast w przypadku tranzystorów nie przekraczają 0,2–0,3 dB, a więc efekt jest niesłyszalny.

W systemach słuchawkowych problem modulacji pasma przez niezerową impedancję wyjściową wzmacniacza i kabli jest generalnie mniejszy niż w zestawach głośnikowych ze wzmacniaczem lampowym, ponieważ zmienność impedancji słuchawek dynamicznych nie jest tak duża jak w przypadku głośników: rzadko kiedy zmiany są większe niż dwukrotne. Najlepiej jest w przypadku magnetostatów, będących obciążeniem czysto rezystancyjnym oraz małych słuchawek mobilnych. Moduł impedancji w tych przypadkach ma niemal stałą wartość w całym zakresie akustycznym. Problem modulacji pasma zatem nie występuje. Dotyczy on natomiast systemów na bazie większości słuchawek dynamicznych (lub hybrydowych) o źle dobranej impedancji względem wyjścia we wzmacniaczu. Należy przyjąć, że stosunek impedancji znamionowej słuchawek do sumy rezystancji wyjściowej wzmacniacza i kabli połączeniowych (odpowiednik współczynnika tłumienia znanego ze świata wzmacniaczy) powinien wynosić co najmniej 5 (a najlepiej powyżej 10). Wówczas omawiany efekt będzie umiarkowany. Poza tym, wraz z rosnącym współczynnikiem tłumienia (stosunek impedancji słuchawek do sumy rezystancji wyjściowej wzmacniacza i kabli) poprawia się kontrola przetworników, a więc precyzja dźwięku.

Spełnienie powyższego warunku zwykle nie stanowi żadnego problemu w odniesieniu do słuchawek o dużej impedancji – powyżej 100 Ω, natomiast w przypadku słuchawek mobilnych i długich kabli wymaga już czujności ze strony użytkownika. Dla przykładu: słuchawki 20-omowe z 3-metrowym przewodem (rezystancja ok. 2 Ω) wymagają źródła o rezystancji wyjściowej nie większej niż 2 Ω. Tymczasem znane są przykłady stacjonarnych DAC-ów z wyjściem słuchawkowym o rezystancji 15 Ω (Asus Xonar Essence One, Atoll HD120).

Niedrogi Asus Xonar Essence One dysponuje dużym napięciem wyjściowym, dzięki któremu „napędza" nawet mało czułe słuchawki. Niemniej, duża impedancja wyjścia (15 Ω) sprawia, że nie jest to właściwy wzmacniacz dla słuchawek niskoomowych ze względu na skrajnie niski współczynnik tłumienia (1-2) oraz idącą za tym dużą podatność wzmacniacza na wahania obciążenia w funkcji częstotliwości.

Istnieją wzmacniacze zintegrowane z przetwornikiem c/a o ekstremalnie małej impedancji wyjściowej – rzędu 0,1 Ω. Chord Hugo (2) jest jednym z nich. Jemu jest wszystko jedno (z elektrycznego punktu widzenia), jakie słuchawki podłączymy: 16- czy 300-omowe, o małej czy dużej czułości.

Mit wydajności prądowej

W środowisku audiofanów często słyszy się sformułowanie: „ten wzmacniacz nie ma dużej mocy, ale za to jest wydajny prądowo”. Nierzadko jest to stwierdzenie nie poparte faktami, a odnoszące się do subiektywnych cech wzmacniacza: jego szybkości, dynamiki, umiejętności wysterowania „trudnych” kolumn. I choć na gruncie technicznym sprawa jest nieco bardziej skomplikowana niż poniższe wyliczenie –dochodzą bowiem kwestie związane z radzeniem sobie wzmacniacza z obciążeniami reaktancyjnymi i induktancyjnymi silnie przesuwającymi fazę prądu względem napięcia – to jednak mocy i wydajności prądowej, z elektrycznego punktu widzenia, nie da się rozdzielić.

Natężenie prądu jest pierwiastkiem kwadratowym z ilorazu P/R, zatem wydajność prądowa jest pochodną mocy. Policzmy konkretne wartości. W pierwszym przykładzie 50-watowego wzmacniacza maksymalny prąd wyjściowy (ciągły) wynosi: 2,5 A dla 8 Ω i 5 A dla 4 Ω. Weźmy teraz nominalnie mocniejszy wzmacniacz 70 W/8 Ω, który nie dubluje mocy przy spadku impedancji o połowę, osiągając „jedynie” 120 W. Maksymalny prąd wyjściowy to, odpowiednio, 2,96 A i 5,48 A. Wniosek: fakt, że wzmacniacz podwaja moc przy spadku impedancji o połowę, jest pożądany, ale w żadnym razie nie przesądza o dużej wydajności prądowej, ponieważ do jej uzyskania potrzebne jest duże napięcie, czyli… duża moc. 

Ile mocy dla słuchawek? 

W odniesieniu do wzmacniaczy głośnikowych, podawanie mocy wyjściowej jest dobrą praktyką – szczególnie jeśli producent podaje wartości dla 8 i dla 4 Ω (inna sprawa, że wytwórcy nie stosują ujednoliconych warunków testowania, ale to temat na oddzielny artykuł).

W przypadku wzmacniaczy słuchawkowych i odtwarzaczy mobilnych sprawa jest bardziej złożona i tym samym mniej oczywista, ponieważ moc wyjściowa najczęściej jest podawana dla jednej (bywa, że dla dwóch) impedancji – tymczasem rozrzut możliwych wartości obciążeń jest ponad 30-krotny (16–600 Ω).
Jak już wiemy, moc jest odwrotnie proporcjonalna do obciążenia. Gdyby wzmacniacz słuchawkowy był idealnym źródłem napięciowym, sprawa byłaby prosta: moc podaną dla obciążenia X wystarczyłoby przeliczyć (z prostej proporcji) dla obciążenia Y. Niestety, tak łatwo nie jest, ponieważ wzmacniacze słuchawkowe odbiegają od postulowanego ideału wskutek ograniczeń stopni końcowych (wydajność prądowa tranzystorów i zasilaczy) oraz niezerowej impedancji wyjściowej, która – jak pokazaliśmy wcześniej – tworzy dzielnik napięcia z obciążeniem i kablami.

W rzeczy samej, na podstawie mocy oddawanej do obciążenia X, możemy z niezłym przybliżeniem obliczyć moc dla obciążenia R>X, ponieważ nic nie stoi na przeszkodzie, by wzmacniacz podawał takie samo (lub nieco wyższe) napięcie do słuchawek o większej impedancji. W drugą stronę, czyli dla mniejszych impedancji, to założenie jest nieprawdziwe, ponieważ nie wiemy, jak stopień końcowy zachowuje się pod większym obciążeniem. Producenci wzmacniaczy, chcąc być fair wobec konsumentów, powinni podawać wykres mocy lub – lepiej – maksymalnego napięcia wyjściowego w funkcji obciążenia. Jednak tego nie robią.

Decydując się na długi kabel słuchawkowy powinniśmy zapytać sprzedawcę, jaką ma rezystancję. Jeśli nie wie – a z reguły tak będzie (ponieważ jest podawany bardzo rzadko przez producentów)-  to warto ją sprawdzić samemu, używając dobrej klasy multimetru, a najlepiej miliomomierza. Jako regułę należy przyjąć, że nie powinna ona być większa niż 1/40 impedancji słuchawek. Warunek ten nakłada konkretne wymagania na grubość kabli współpracujących ze słuchawkami o impedancji poniżej 32 omów. W przypadku słuchawek wysokoomowych rezystancję kabla można zignorować.

Z reguły wzmacniacz słuchawkowy osiąga swoje maksimum mocy dla pośrednich wartości impedancji (32–64 Ω). Dla dużych impedancji moc w naturalny sposób maleje (prawo Ohma), dla małych – również.

No dobrze, ale ile mocy realnie potrzeba? Bardzo niewiele słuchawek na rynku wymaga do właściwego wysterowania napięcia powyżej 2,5 V RMS. Tłumacząc to na moc, otrzymujemy wartości:

• 390 mW dla 16 Ω
• 195 mW dla 32 Ω
• 98 mW dla 64 Ω
• 78 mW dla 80 Ω
• 52 mW dla 120 Ω
• 25 mW dla 250 Ω

Można przyjąć, że będą to wielkości wystarczające w 95% przypadków. Jedynie najmniej czułe słuchawki, te o dużej impedancji, wymagają większych napięć/mocy.

Do zgrubnych pomiarów rezystancji kabli słuchawkowych (oraz impedancji słuchawek) wystarczy dobrej klasy multimetr cyfrowy, jak ten na zdjęciu po prawej (Beha Amprobe AM5-510). O wiele większą dokładność pomiaru zapewni jednak miliomomierz - np. Voltcraft R-200 (po lewej) o precyzji pomiaru 1 milioma, pozwalającej na całkiem dokładny pomiar rezystancji kabli głośnikowych, których końcówki z biegiem czasu się utleniają (a to znacząco zwiększa opór elektryczny). Można go kupić za niecałe 400 zł. W porównaniu do cen audiofilskich akcesoriów to niewiele.

Wnioski

Życie uczy, że audiofile rzadko są „techniczni” i w związku z tym dość często bagatelizują znaczenie takich parametrów jak impedancja wyjściowa wzmacniacza, oporność kabli. Oczywiście prawdą jest, że sprzęt należy dobierać na słuch, jednak ograniczanie się tylko do tej metody konfigurowania systemów może  prowadzić do niezamierzonych błędów, a w konsekwencji – rozczarowań (o niezrozumiałej przyczynie!). Właśnie dlatego powstał ten artykuł. Impedancja wyjściowa wzmacniacza, impedancja słuchawek, oporność kabli – to parametry zdecydowanie ważne z użytkowego punktu widzenia, które bardziej niż pasmo przenoszenia, zniekształcenia THD czy nawet moc znamionowa determinują to, co ostatecznie słyszymy.

Galeria

• Asus Asus
• Hugo 2 S Right Angle Hugo 2 S Right Angle
• Miliomomierz Voltcraft R-200 Miliomomierz Voltcraft R-200
• Multimetr Beha Amprobe AM5-510 Multimetr Beha Amprobe AM5-510
• Dzielnik napięcia Dzielnik napięcia
• Przewody słuchawkowe Przewody słuchawkowe
• Długie kable słuchawkowe Długie kable słuchawkowe
• 
• 
•